數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，試運(yùn)用這一思想方法確定函數(shù)y=x²+1與y=

的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍是（）
A．0＜x＜1
B．1＜x＜2
C．2＜x＜3
D．-1＜x＜0

【答案】分析：建立平面直角坐標(biāo)系，然后利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出函數(shù)y=x²+1與y=

的圖象，即可得解．
解答：解：如圖，函數(shù)y=x²+1與y=

的交點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)x的取值范圍是1＜x＜2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，準(zhǔn)確畫出大致函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡(jiǎn)便．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•齊齊哈爾）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，試運(yùn)用這一思想方法確定函數(shù)y=x²+1與y=

的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀的取值范圍是（　�。�

A．0＜x₀＜1

B．1＜x₀＜2

C．2＜x₀＜3

D．-1＜x₀＜0

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，試運(yùn)用這一思想方法確定函數(shù)y=x²+1與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀的取值范圍是

A．0＜x₀＜1 B．1＜x₀＜2 C．2＜x₀＜3 D．﹣1＜x₀＜0

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數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，試運(yùn)用這一思想方法確定函數(shù)y=x²+1與y= $數(shù)學(xué)公式$ 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀的取值范圍是

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數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的數(shù)學(xué)思想，利用這種思想，可以將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，也可以將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題．通過(guò)數(shù)形結(jié)合將代數(shù)與幾何完美的結(jié)合在一起，可以大大降低解題的難度，提高效率和正確率，甚至還可以達(dá)到令人意想不到的效果．教科書中利用幾何圖形證明乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的做法，就是一個(gè)非常典型的例子：
如圖，a、b分別表示一條線段的長(zhǎng)度，則a+b可以表示兩條線段之和，那么（a+b）²就可以表示正方形的面積．同樣，a²、ab、b²也可以表示相應(yīng)部分的面積，那么利用這種方法，就可以證明公式的正確性．
（1）請(qǐng)請(qǐng)你根據(jù)上述材料推導(dǎo)乘法公式（a+b+c）²的展開結(jié)果．
（2）若．a(chǎn)₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂均為正數(shù)，且a₁+a₂=b₁+b₂=c₁+c₂=d₁+d₂=k，求證：a₂b₁+b₂c₁+c₂d₁+d₂a₁≤k²，并寫出等號(hào)成立的條件．

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