【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、F分別在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中點，若∠C=70°，則∠EDF=________
【答案】50°
【解析】由DF垂直平分AB，得
∠BDF=90°，AD=BD.
又由E是BC的中點，得
DE∥AC，
∠DEB=∠C=70°.
由AB=AC，得
∠B=∠C=70°.
由三角形的內角和定理，得
∠BDE=180°∠B∠DEB=180°70°70°=40°
由余角的定義，得
∠EDF=∠BDF∠BDE=90°40°=50°
故答案為：50°.
點睛;本題考查了線段垂直平分線的性質， 等腰三角形的性質等知識點， 三角形中位線定理根據線段垂直平分線的性質，可得∠BDF度數，根據等腰三角形的性質，可得∠B的度數，根據三角形中位線的性質，可得∠DEB的度數，根據三角形內角和定理，可得∠BDE的度數，根據余角的定義，可得答案。
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個射手連續射靶22次，其中三次射中10環，7次射中9環，9次射中8環，3次射中7環，則射中環數的中位數和眾數分別為( )
A. 8，9 B. 8，8 C. 8.5，8 D. 8.5，9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年10月10日，山東移動4G用戶突破3000萬，3000萬用科學記數法可表示為（ ）
A.0.3×108
B.3×107
C.3×106
D.3×103
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】sin65°與cos26°之間的關系為（ ）
A.sin65°＜cos26°B.sin65°＞cos26°
C.sin65°=cos26°D.sin65°+cos26°=1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】泰州火車站已于2016年5月15日正式開通動車，這極大地方便了我市市民的出行，根據以下信息，求出表中兩列火車到達南京站的時間．
信息1：D5508和K722時刻表
信息2：泰州到南京鐵路總長約為162千米．
信息3：K722在路上所用時間比D5508在路上所用時間多20%．
信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/時．
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【題目】如圖，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結BC．若△ABC的面積為2．
（1）求k的值；
（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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