Question

【題目】如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平分線，分別于反比例函數y=和y=的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為

Answer 1

【答案】3
【解析】解：設P（0，b），
∵直線AB∥x軸，
∴A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數y=﹣的圖象上，
∴當y=b，x=﹣ ， 即A點坐標為（﹣ ， b），
又∵點B在反比例函數y=的圖象上，
∴當y=b，x= ， 即B點坐標為（ ， b），
∴AB=﹣（﹣）= ，
∴S△ABC=ABOP=b=3．
所以答案是：3．
【考點精析】關于本題考查的比例系數k的幾何意義，需要了解幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能得出正確答案．