Question

已知一次函數的圖象經過點A（2，1），B（-1，-3），求此一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：假設函數解析式為y=kx+b，將兩點代入可得出k和b的值，進而可得出函數解析式，再利用圖象與坐標軸的交點坐標求出所圍成的三角形面積即可．

解答：解：設函數解析式為y=kx+b，
將兩點代入可得：

2k+b=1 -k+b=-3

，
解得：

k= 4 3 b=- 5 3

，
∴函數解析式為：y=

4

3

x-

5

3

．
當y=0，0=

4

3

x-

5

3

，
解得：x=

5

4

∴與x軸交點為（

5

4

，0），
當x=0，y=-

5

3

，
∴y軸交點為（0，-

5

3

），
∴一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為：S=

1

2

|x||y|=

1

2

×

5

4

×

5

3

=

25

24

．

點評：此題考查了待定系數法求函數解析式以及圖象與坐標軸圍成的三角形面積求法，注意掌握一次函數與坐標軸圍成三角形的面積為=

1

2

|x||y|，難度不大，注意在解答時要細心．