【題目】在平面直角坐標系中，分別過點
,
作
軸的垂線
和
,探究直線和與雙曲線 
的關系，下列結論中錯誤的是
A.兩直線中總有一條與雙曲線相交
B.當
=1時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等
C.當
時，兩條直線與雙曲線的交點在
軸兩側
D.當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2
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【題目】如圖，在噴水池的中心
處豎直安裝一根水管
，水管的頂端安有一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高點
，高度為3m，水柱落地點
離池中心處3m，以水平方向為
軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為
，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，其中自變量的取值范圍是______，水管的長為______m．
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【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點
（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；
（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段BF的范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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【題目】如圖，
為
的直徑，
為的切線，
為弦，連接
，
，交于點
，交于點
，連接
，
，且
．
（1）求證：為的切線；
（2）若
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
，求
的長．
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【題目】已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點， ⊙O1經過點O2，點C在
上運動（點C 不與A、B重合），AC的延長線交⊙O2于P，連結AB、BC、BP；
（1）按題意將圖形補充完整；
（2）當點C在上運動時，圖中不變的角有 （將符合要求的角都寫上）
（3）線段BC、PC的長度存在何種關系？寫出結論，并加以證明；
（4）設⊙O1和⊙O2的半徑為
、
，當，滿足什么條件時，
為等腰直角三角形？
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【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大變化，其體溫（
）與時間（小時）之間的關系如圖1所示．
小清同學根據圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．
A.駱駝在
時刻的體溫與0時體溫的絕對差（即差的絕對值）
B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當日最低體溫的差
C.駱駝在時刻的體溫與當日平均體溫的絕對差
D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差
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【題目】四張卡片，除一面分別寫有數字2，2，3，6外，其余均相同，將卡片洗勻后，寫有數字的一面朝下扣在桌面上，隨機抽取一張卡片記下數字后放回，洗勻后仍將寫有數字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一張．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都恰好抽到2的概率；
（2）小貝和小晶以此為游戲，游戲規則是：第一次抽取的數字作為十位，第二次抽取的數字作為個位，組成一個兩位數，若組成的兩位數不小于32，小貝獲勝，否則小晶獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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