Question

【題目】如圖，在△ABC中，D、E為邊AB上的兩個點，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，則∠DCE=度．

Answer 1

【答案】35
【解析】解：設∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=180°﹣70°﹣∠ACE=110°﹣x﹣y． ∵AE=AC，
∴∠ACE=∠AEC=x+y，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=110°﹣x﹣y+x=110°﹣y．
在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，
∴x+（110°﹣y）+（x+y）=180°，
解得x=35°，
∴∠DCE=35°．
所以答案是：35．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等腰三角形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．