Question

閱讀：古希臘的幾何家海倫，在數學史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了一公式：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c．記：p=

a+b+c

2

，則三角形的面積S為S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

，此公式稱為“海倫公式”
思考運用：已知李大爺有一塊三角形的菜地，如圖，測得AB=7m，AC=5m，BC=8m，你能求出李大爺這塊菜地的面積嗎？試試看．（結果精確到0.1）參考數據

2

=1.414，

3

=1.732，

5

=2.236．

Answer 1

分析：將題目中的已知量代入到海倫公式里面進行計算即可．

解答：解：∵AB=7m，AC=5m，BC=8m，
∴p=

a+b+c

2

=

7+8+5

2

=10，
∴S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

=

10×3×2×5

=

300

=10

3

≈17.3m²，
∴李大爺這塊菜地的面積約為17.3m²．

點評：本題考查了二次根式的應用，解題的關鍵是正確的代入公式并進行計算．