Question

【題目】已知等腰三角形的兩邊x，y滿足（x-4）2+(y-8)2=0

（1）求出x，y的值；

（2）求等腰三角形周長.

Answer 1

【答案】（1）x＝4，y＝8；（2）等腰三角形的周長為20.

【解析】

（1）根據非負數的性質可得x、y的值；

（2）分類討論哪邊是腰、哪邊是底，從而不難求得周長．

解：（1）∵（x-4）2+(y-8)2=0，

∴x4＝0，y8＝0，

解得：x＝4，y＝8；

（2）當腰長為4、底邊的長為8時，則4＋4＝8，不能構成三角形，故此情況不符合題意；

當底邊長為4，腰長為8時，符合三角形三邊關系定理，

∴等腰三角形的周長為4＋8＋8＝20．