Question

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的長．

Answer 1

【答案】解：∵ABCD是菱形 ∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC= =5cm
∵點E是AB的中點
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE= cm．
【解析】根據菱形的性質及中位線定理解答．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和三角形中位線定理的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能正確解答此題．