Question

【題目】某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的關系如圖所示：
（1）填空：甲種收費的函數關系式是 ． 乙種收費的函數關系式是 ．
（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算？

Answer 1

【答案】
（1）y1=0.1x+6（x≥0）；y2=0.12x（x≥0）
（2）解：由題意，得

當y1＞y2時，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；

當y1=y2時，0.1x+6=0.12x，得x=300；

當y1＜y2時，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；

∴當100≤x＜300時，選擇乙種方式合算；

當x=300時，甲、乙兩種方式一樣合算；

當300＜x≤450時，選擇甲種方式合算．

答：印制100～300（含100）份學案，選擇乙種印刷方式較合算，印制300份學案，甲、乙兩種印刷方式都一樣合算，印制300～450（含450）份學案，選擇甲種印刷方式較合算．

【解析】解：（1）設甲種收費的函數關系式y1=kx+b，乙種收費的函數關系式是y2=k1x，由題意，得

，12=100k1，

解得： ，k1=0.12，

∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；

（1）設甲種收費的函數關系式y1=kx+b，乙種收費的函數關系式是y2=k1x，直接運用待定系數法就可以求出結論；（2）由（1）的解析式分三種情況進行討論，當y1＞y2時，當y1=y2時，當y1＜y2時分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式．