Question

如圖，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA．若PC=6，則PD等于（　　）

• A．6
• B．3

  2

• C．2

  3

• D．3

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到兩角的距離相等，因而過P作PE⊥OB于點E，則PD=PE，因為PC∥OA，得角相等，而OP平分∠BOA，得∴∠ECP=∠COP+∠OPC=45°根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到答案．

解答：解：過P作PE⊥OB于點E，則PD=PE，
∵PC∥OA，∠BOA=45°，
∴∠ECP=∠AOB=45°．
在Rt△ECP中，PE=

2

2

PC=

2

2

×6=3

2

，
∴PD=PE=3

2

．
故選B．

點評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等．