Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)．小明同學(xué)寫出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，4），請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)　 　．

Answer 1

【答案】（2，4）或（8，4）．

【解析】

試題分析：∵A（10，0），C（0，4），∴OA=10，OC=4，

∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，∴OD=OA=5，

過點(diǎn)P作PE⊥x軸于E，

則PE=OC=4，

∵P（3，4），

∴OP=5，

∴此時(shí)，OP=OD，

∴DE=3，

若點(diǎn)E在點(diǎn)D的左邊，OE=5﹣3=2，

此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），

若點(diǎn)E在點(diǎn)D的右邊，則OE=5+3=8，

此時(shí)，點(diǎn)P的組別為（8，4），

綜上所述，其余的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（8，4）．

故答案是（2，4）或（8，4）．