Question

小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發，沿箭頭所示方向經過點B跑到點C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）

A．點M
B．點N
C．點P
D．點Q

Answer 1

【答案】分析：分別假設這個位置在點M、N、P、Q，然后結合函數圖象進行判斷．利用排除法即可得出答案．
解答：解：A、假設這個位置在點M，則從A至B這段時間，y不隨時間的變化改變，與函數圖象不符，故本選項錯誤；
B、假設這個位置在點N，則從A至C這段時間，A點與C點時，y的大小應該相同，與函數圖象不符，故本選項錯誤；
C、，
假設這個位置在點P，則由函數圖象可得，從A到C的過程中，會有一個時刻，教練到小翔的距離等于經過30秒時教練到小翔的距離，而點P不符合這個條件，故本選項錯誤；
D、經判斷點Q符合函數圖象，故本選項正確；
故選D．
點評：此題考查了動點問題的函數圖象，解答本題要注意依次判斷各點位置的可能性，點P的位置不好排除，同學們要注意仔細觀察．