Question

將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長為20cm，點O為正方形的中心，AB=5cm，則CD的長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據題意四邊形BOCE是正方形，且邊長等于大正方形的邊長的一半，等于10cm，再根據△DCE和△DOA相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答：解：如圖，
∵點O為正方形的中心，
∴四邊形BOCE是正方形，邊長=20÷2=10cm，
∵CE∥AO，
∴△DCE∽△DOA，
∴

DC

DO

=

CE

OA

，
即

DC

DC+10

=

10

10+5

，
解得DC=20cm．
故答案為：20．

點評：本題主要考查正方形各邊都相等，每個角都是直角的性質和相似三角形對應邊成比例的性質，需要熟練掌握并靈活運用．