Question

（2009•德城區）已知關于x的一元二次方程m²x²+（2m-1）x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=m，b=2m-1，c=1，方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（2m-1）²-4m²=1-4m＞0，
∴m＜．
又∵二次項系數不為0，
∴m≠0
即m＜且m≠0．
點評：總結：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
①△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
②△=0?方程有兩個相等的實數根；
③△＜0?方程沒有實數根．
（2）一元二次方程的二次項系數不為0．