Question

【題目】

如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

第21題圖

Answer 1

【答案】(1)詳見解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由見解析.

【解析】

試題分析：(1)理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得結(jié)論.

試題解析：(1)證明：∵BF=EC，

∴BF+CF=CF+CE，

∴BC=EF

∵AB=DE，AC=DF

∴△ABC≌△DEF(SSS)

（2）AB∥DE,AC∥DF,理由如下，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,

∴AB∥DE,AC∥DF.