Question

【題目】為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查. 問卷中請學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖所示）.

（1）體育所占的百分比是_______,選擇其他的人數(shù)是________

（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；

（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請你估計該學(xué)校中最喜歡體育運動的學(xué)生約有多少名？

Answer 1

【答案】 40 8人

（2） ；（3）200名

【解析】分析：(1)用單位“1”減去美術(shù)、音樂、其它所占的百分比即得體育所占的百分比；用喜歡音樂的人數(shù)4除以喜歡音樂的人數(shù)所占百分比即抽取學(xué)生總數(shù)，然后用所求總數(shù)乘以32％即可求喜歡其它的人數(shù)；

(2)樹狀圖和列表法均可，列出所有可能發(fā)生的情況數(shù)，用小丁和小李恰好都被選中的情況數(shù)除以總數(shù)即可；

(3)利用樣本估計總體的方法,用500×調(diào)查的25名學(xué)生中最喜歡體育運動的學(xué)生所占的百分比即可.

詳解：（1）如圖，

（2）易知選擇音樂類的有4人，選擇美術(shù)類的有3人.記選擇音樂類的4人分別是小丁；選擇美術(shù)類的3人分別是小李.

				小丁
	，	，	，	小丁，
	，	，	，	小丁，
小李	，小李	，小李	，小李	小丁，小李

由表可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有1種，所以小丁和小李恰好都被選中的概率是.

（3）由（1）可知問卷中最喜歡體育運動的的學(xué)生占40%，得

（名）

所以該年級中最喜歡體育運動的學(xué)生約有200名.