Question

【題目】某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C地和D地分別儲存化肥100噸和50噸，全部調配給A地和B地，已知從C、D兩地運化肥到A、B兩地的運費（元/噸）如下表所示

（1）設C地運到A地的化肥為噸，用含（噸）的代數式表示總運費W（元）

（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案

（3）若總運費不少于5680元，共有幾種方案？（化肥噸數取整數）

Answer 1

【答案】(1)、w=10x+4800（40≤x≤90）；(2)、C地的100噸化肥中40噸運往A地,60噸運往B地,D地的50噸化肥全部運往A地；(3)、三種方案

【解析】

試題分析：(1)、根據題意可得：D地運往A地(90－x)噸，C地運往B地(100－x)噸；D地運往B地(x－40)噸，根據總運費=各地的運費之和；(2)、根據函數的性質求出最小值；(3)、根據總運費以及第一題的取值范圍得出x的取值范圍，然后得出方案.

試題解析：(1)、∵C地運往A地的化肥為x噸

根據題意得：W=35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）=35x+3600-40x+3000-30x+45x-1800

=10x+4800（40≤x≤90）

(2)、當x=40時,W最小=10×40+4800=5200元,即運費最低時,x=40

∴100-x=100-40=60 90-x=90-40=50 x-40=40-40=0

答：總運費最低時的運送方案為：C地的100噸化肥中40噸運往A地,60噸運往B地,D地的50噸化肥全部運往A地.

(3)、10x+4800≥5680 x≥88 ∴88≤x≤90 適合的x可取88、89、90，

∴有3種方案