Question

已知n表示正整數，則

1n

2

+

(-1)n

2

一定是（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．無法確定，隨n的不同而不同

Answer 1

分析：分解n是奇數和偶數兩種情況討論求解．

解答：解：n是奇數時，

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

-

1

2

=0，
n是偶數時，

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

+

1

2

=1，
綜上所述，

1n

2

+

(-1)n

2

一定是0或1．
故選C．

點評：本題考查了有理數的乘方，主要利用了-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1，難點在于要分情況討論．