Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD，梯形周長為40，對角線BD平分∠ABC，求梯形的腰長及兩底邊的長。

Answer 1

解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，
∴AD=BC，∠DBA=∠CDB，
又BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=BC，
又AB=2AD，AB+AD+CD+BC=40，
∴2AD+AD+AD+AD=40，5AD=40，AD=8，
∴CD=8，AB=16，
即梯形腰長為8，兩底邊長為8和16，
答：梯形的腰長是8，兩底邊的長分別是8，16。