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將兩塊同樣大小的等腰直角三角形拼成如圖所示的平行四邊形ABCD，如果AB=8cm，那么對角線BD=______．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AB=8cm，△ABC是等腰直角三角形，
∴AO=

AC=4cm，
∴BO=

AB2+AO2

，
∴BD=2BO=16

cm．
故答案為16

cm．

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如圖，?ABCD中，BC=5，CD=3，∠D=50°，BE平分∠ABC交AD于E，則下列結論錯誤的是（　　）

A．∠C=130°

B．∠BED=130°

C．AE=3

D．ED=2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連結等腰梯形四邊中點所得到的四邊形的形狀是（　　）

A．平行四邊形

B．正方形

C．菱形

D．矩形

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如圖，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

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（1）如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、CF．請你猜想：AE與CF有怎樣的數量關系？并對你的猜想加以證明．
（2）如圖2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結果保留根號）

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在平行四邊形ABCD中，AB=AC，∠B=70°，則∠ACD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠A=110°，AB=5cm，BC=7cm，E是BC延長線上的一點，則∠1=______度，?ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
求證：∠ADF=∠CBE．

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