Question

如圖，P是△ABC的AB邊上的一點，下列條件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）

• A、∠ACP=∠B
• B、AP•BC=AC•PC
• C、∠APC=∠ACB
• D、AC²=AP•AB

Answer 1

分析：根據相似三角形的性質即可進行解答．

解答：解：∵△ACP∽△ABC，
A、∵∠ACP=∠B，兩角為對應角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤；
B、∵

AP

AC

=

PC

BC

，缺少一個對應角，∴不可判定△ACP∽△ABC，故本選項正確；
C、∵∠APC=∠ACB，兩角為對應角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤；
D、

AC

AB

=

AP

AC

，兩邊為對應邊且∠A為對應角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查相似三角形的判定．要找的對應邊與對應角，公共角是很重要的一個量，要靈活加以利用．