Question

已知一組數據x₁，x₂，x₃，平均數和方差分別是2，

2

3

，那么另一組數據2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數和方差分別是（　　）

• A．2，

  2

  3

• B．3，

  1

  3

• C．3，

  4

  3

• D．3，

  8

  3

Answer 1

分析：根據平均數和方差的變化規律，即可得出答案．

解答：解：∵數據x₁，x₂，x₃，平均數是2，
∴數據2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數是2×2-1=3；
∵數據x₁，x₂，x₃的方差是

2

3

，
∴數據2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的方差是

2

3

×2²=

8

3

；
故選D．

點評：此題考查了平均數與方差，關鍵是掌握平均數與方差的計算公式和變化規律，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．