Question

已知，菱形的周長為24，一條對角線長為6，則另一條對角線的長為

 

．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，即可得菱形的邊長，又由菱形的性質，利用勾股定理，可求得OB的長，繼而求得答案．

解答：解：根據題意得：菱形ABCD的周長為24，一條對角線長AC=6，
∴菱形的邊長AB=6，AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，
∴OB=

AB2-OA2

=3

3

，
∴BD=2OB=6

3

，
即另一條對角線的長為6

3

．
故答案為：6

3

．

點評：此題考查了菱形的性質以及勾股定理．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．