Question

【題目】在橫線上完成下面的證明，并在括號內注明理由．

已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．

求證：EF∥DB．

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴∠1＝∠3．（　 　）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴EF∥DB．（　 　）

Answer 1

【答案】DG∥AB；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠2＝∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據平行線的性質以及判定定理即可填空得出答案.

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴DG∥AB（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠1＝∠3（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠3（等量代換），

∴EF∥DB（同位角相等，兩直線平行 ）．