Question

3、視力水平的下降已經引起全社會的關注．某中學為了解初四畢業班學生的視力情況，在今年4月對全體畢業班學生的視力進行了檢測，將所得數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.05，0.1，0.15，0.1，第四小組的頻數是420．請完成下列填空：
（1）第四小組的頻率是

0.6

；
（2）今年初四畢業班有

700

名學生；
（3）如果視力不小于4.9屬于正常，那么有

490

名學生視力正常；
（4）這組數據的中位數在第

四

小組；
（5）2003年4月檢測的該批學生中有640名學生視力正常，那么兩年來視力正常學生人數的平均下降率是

12.5%

．

Answer 1

分析：（1）根據頻率分布直方圖中，各組頻率之和為1；已知其他各組的頻率，用1減去其他各組的頻率之和，可得答案；
（2）根據頻數與頻率的關系，變形可得總人數等于頻數除以頻率，代入數據計算可得答案；
（3）由直方圖可得視力正常的學生的頻率，由（2）可得總人數；根據頻數與頻率的關系，代入數據計算可得答案；
（4）根據中位數的求法，易得答案；
（5）根據題意，首先計算視力下降的人數，再根據比例的性質可得關系式，計算可得答案．

解答：解：（1）第四小組的頻率=1-0.05-0.1-0.15-0.1=0.6；

（2）今年初四畢業班有420÷0.6=700人；

（3）視力正常的人數為700×（0.6+0.1）=490；

（4）根據中位數的求法，先將數據按從小到大的順序排列，
讀圖可得：共700人，中間兩人的視力情況都在第4組；
故其中位數落在第4組；

（5）兩年來視力正常學生人數的平均下降率=（640-490）÷640÷2=12.5%．

故答案為（1）0.6；（2）700；（3）490；（4）四；（5）12.5%．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．