Question

（2013•海寧市模擬）如圖是教學用直角三角板，邊AC=60cm，∠C=90°，tan∠ABC=

3

，則邊AB的長為

40

3

cm．

Answer 1

分析：根據tan∠ABC=

3

，AC=60cm，可求出BC的長度，然后利用勾股定理求出AB的長度即可．

解答：解：∵AC=60cm，∠C=90°，tan∠ABC=

3

，
∴

AC

BC

=

3

，
則BC=

AC

3

=20

3

，
∴AB=

AC2+BC2

=40

3

（cm）．
故答案為：40

3

．

點評：本題考查了解直角三角形的知識，解答本題的關鍵是根據已知的三角函數值求出BC的長度，要求同學們掌握解直角三角形的知識以及勾股定理的應用．