Question

【題目】按圖示方法用小棒擺正六邊形，擺15個(gè)正六邊形需要（__________）根小棒；擺n個(gè)正六邊形需要（__________）根小棒.

Answer 1

【答案】76 5n＋1．

【解析】

擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作：5×1＋1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫(xiě)作：5×2＋1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫(xiě)成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問(wèn)題．

解：當(dāng)n＝1時(shí)，需要小棒1×5＋1＝6（根），

當(dāng)n＝2時(shí)，需要小棒2×5＋1＝11（根），

當(dāng)n＝3時(shí)，需要小棒3×5＋1＝16（根），

當(dāng)n＝4時(shí)，需要小棒4×5＋1＝21（根），

…

當(dāng)n＝15時(shí)，需要小棒15×5＋1＝76（根）

擺n個(gè)六邊形需要：5n＋1根小棒．

∴擺15個(gè)正六邊形需要76根小棒；擺n個(gè)六邊形需要5n＋1根小棒．

故答案為：76；5n＋1．