Question

【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB1交直線l于點A1，作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交直線l于點A2，作正方形A2B2C2B3，延長C2B3交直線l于點A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規律，則A2016A2017=__．

Answer 1

【答案】2×31008

【解析】∵四邊形ABCB是正方形，

∴AB=AB,AB∥CB，

∴AB∥AC，

∴∠CAA=30°，

∴AB=,AA=2，

∴AB=AB=，

∴AA=2，

同理：AA=2()，

=2() ，

…

∴

∴

故答案為：

點睛: 本題考查了正方形的性質，含30°直角三角形的性質，平行線的性質，熟記各性質并求出后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的倍是解題的關鍵．