Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將△CBE沿CE翻折得到△CFE，連接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=度．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，
∵E為邊AB的中點(diǎn)，
∴AE=BE，
由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，
∴AE=FE，
∴∠EFA=∠EAF=70°，
∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°，
∴∠CEB=∠FEC=70°，
∴∠FCE=∠BCE=90°﹣70°=20°，
∴∠BCF=20°+20°=40°；
所以答案是：40．
【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．