Question

如果4x²+kx+25是關于x的完全平方式，那么k=

±20

．

Answer 1

分析：這里首末兩項是2x和5這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2x和5的積的2倍，故k=±2×2×5=±20．

解答：解：由于（2x±5）²=4x²±20x+25=4x²+kx+25，
∴k=±20．
故答案為：±20

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．