Question

【題目】如圖，ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，連接BE，DF．
（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
（2）求證：BE=DF．

Answer 1

【答案】
（1）解：圖象如圖所示．

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，

∴OE= OA，OF= OC，

∴OE=OF，

在△BOE和△DOF中，

，

∴△BOE≌△DOF（SAS），

∴BE=DF

【解析】（1）根據(jù)要求畫出圖象即可．（2）只要證明△BOE≌△DOF（SAS），即可解決問題．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分)．