Question

【題目】觀察下列各式：22﹣1=1×3，32﹣1=2×4，42﹣1=3×5，52﹣1=4×6，…，根據上述規律，第n個等式應表示為______．

Answer 1

【答案】(n+1)-1=n(n+2)

【解析】根據已知可以得出，左邊的規律是：第n個式子為（n+1）2-1，右邊是即n（n+2）．
解：∵22-1=1×3，32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6，…，
∴規律為（n+1）2-1=n（n+2）．
故答案為：（n+1）2-1=n（n+2）．
“點睛”此題主要考查了數字變化規律，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．對于等式，要注意分別發現：等式的左邊和右邊的規律．