Question

【題目】甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發勻速向C地行駛，同時乙車從C地出發勻速向b地行駛，到達B地并在B地停留1小時后，按原路原速返回到C地．在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，請結合圖象回答下列問題：

（1）求甲、乙兩車的速度，并在圖中（ ）內填上正確的數：

（2）求乙車從B地返回到C地的過程中，y與x之間的函數關系式；

（3）當甲、乙兩車行駛到距B地的路程相等時，甲、乙兩車距B地的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）6；（2）y=50x-250（5≤x≤9）．（3）或100千米．

【解析】

試題分析：（1）由已知圖象求出甲、乙的速度．

（2）根據圖象上的點先求出乙車從B地返回到C地的函數解析式，

（3）再由設甲車從A地到B地的函數解析式是y1=k1x+b1，和甲車從B地到C地的函數解析式是y2=k2x+b2，由已知求出解析式結合（2）求出的解析式求解．

試題解析：（1）由已知圖象得：甲的速度為：（600+200）÷8=100km/h，乙的速度為（200+200）÷（9-1）=50km/h，

∵甲的速度為：100km/h，與B地相距600km，

∴時間==6，

（2）設乙車從B地返回到C地的函數解析式是y=kx+b，

∵乙的速度為（200+200）÷（9-1）=50km/h，

∴乙到B地的時間是200÷50=4（小時），

4+1=5，

即點M（5，0），如圖，

∵圖象經過M（5，0），（9，200）兩點．

∴5k+b=0，9k+b=200

解得：，

∴y=50x-250，

答：乙車從B地返回到C地的過程中，y與x之間的函數關系式為y=50x-250（5≤x≤9）．

（3）設甲車從A地到B地的函數解析式是y1=k1x+b1，

∵圖象經過（0，600），（6，0）兩點，

∴，解得：，

∴y1=-100x+600，

設甲車從B地到C地的函數解析式是y2=k2x+b2，

∵圖象經過（8，200），（6，0）兩點，

∴，解得：，

∴y2=100x-600，

由和，

解得：y=（千米）或y=100（千米）．

答：當甲、乙兩車行駛到距B地的路程相等時，甲、乙兩車距B地的路程是或100千米．