【題目】據調查，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，所以規定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°.（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）
（1）求B，C的距離．
（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．
【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，
∵AD=24m，∠B=31°，
∴tan31°= 
，
即BD= 
=40m，
在Rt△ACD中，
∵AD=24m，∠ACD=50°，
∴tan50°= 
，
即CD= 
=20m，
∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，
即B，C的距離為20m.
（2）解：根據題意得：
20÷2=10m/s＜15m/s，
即此轎車沒有超速.
【解析】（1）在Rt△ABD中，根據銳角三角函數定義可得BD=AD·tan31°=40m，在Rt△ACD中，根據銳角三角函數定義可得CD=AD·tan50°=20m，再由BC=BD﹣CD即可得出B，C的距離.
（2）根據速度=路程÷時間，再與15m/s比較即可得出此轎車有沒有超速.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發20分鐘到達C處，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， 
≈1.732，結果取整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：
（1）單擺的長度（ 
≈1.7）；
（2）從點A擺動到點B經過的路徑長（π≈3.1）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：至少有一組對邊相等的四邊形為“等對邊四邊形”．
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是“等對邊四邊形”的名稱；
（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長線交于點M，點E、F是對角線AC、BD的中點，若∠M=60°，求證：EF
AB；
（3）如圖2．在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB∠A，線段CE、BD交于點．
①求證：∠BDC=∠AEC；
②請在圖中找到一個“等對邊四邊形”，并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三點，點P（x，﹣0.5x），當△ABP的面積等于△ABC的面積時，則P點的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知P（1，1）.過點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為A，B.
（1）點Q在直線AP上且與點P 的距離為2，則點Q的坐標為 ，三角形BPQ的面積是______；
（2）平移三角形ABP，若頂點P平移后的對應點為
（4，3），
①畫出平移后的三角形
；
②直接寫出四邊形
的面積為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結AF，DE，DF.
(1)求證：四邊形AEFD是矩形；
(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結論，不需證明）．
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