Question

【題目】有一個如圖示的長方體的透明玻璃杯，其長AD=8cm，高AB=6cm，水深為AE=4cm，在水面線EF上緊貼內壁G處有一粒食物，且EG=6cm，一小蟲想從杯外的A處沿壁爬進杯內的G處吃掉食物．

（1）小蟲應該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢？請你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標注．

（2）求小蟲爬行的最短路線長（不計杯壁厚度）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）10cm.

【解析】試題分析：（1）作出A關于BC的對稱點A′，連接A′G，與BC交于點Q，此時AQ+QG最短；

（2）A′G為直角△A′EG的斜邊，根據勾股定理求解即可．

試題解析：（1）如圖所示，AQ+QG為最短路程．

（2）∵在直角△AEG中，AE=4cm，AA′=12cm，

∴A′E=8cm，

又EG=6cm，

∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==10cm．

∴最短路線長為10cm．