Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

Answer 1

【答案】D

【解析】

由旋轉的性質可得AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∠AB'C'＝∠B，可得∠ACC'＝45°，根據三角形的外角等于不相鄰的兩個內角和，可求∠AB'C'＝∠B＝∠ACC'+∠CC'B'＝78°．

∵將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′

∴AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∠AB'C'＝∠B

∴∠ACC'＝45°

∵∠AB'C'＝∠ACC'+∠CC'B'

∴∠AB'C'＝45°+33°＝78°

∴∠B＝78°

故選D．