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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

閱讀下列文字：
我們知道對于一個圖形，通過不同的方法，計算圖形面積時，可以得到一個數學等式．下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請解答下列問題．
（1）寫出圖二中所表達的數學分式______；
（2）試畫出一個長方形 a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）．

解：（1）2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），
故答案為：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；
（2）如圖：

分析：（1）根據所給的圖形和長方形的面積公式，正方形的面積公式列出式子，再進行整理即可；
（2）根據a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）畫出圖形即可．
點評：此題考查了因式分解的應用，關鍵是能夠把代數式轉化成幾何圖形，用到的知識點是長方形和正方形的面積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

28、閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式，例如由圖（a）可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．請解答下列問題：
（1）寫出圖（b）中所表示的數學等式
2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）
；
（2）試畫出一個長方形，使得計算它的面積能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列文字：
我們知道對于一個圖形，通過不同的方法，計算圖形面積時，可以得到一個數學等式．下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請解答下列問題．
（1）寫出圖二中所表達的數學分式
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
；
（2）試畫出一個長方形 a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式，例如由圖a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．請回答下列問題：

（1）寫出圖b中所表示的數學等式是
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
．
（2）試畫出一個長方形，使得用不同的方法計算它的面積時，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
（3）課本68頁練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發現什么？（用含有x、y的多少表示）
4xy=（x+y）2-（x-y）2
4xy=（x+y）2-（x-y）2
．
（4）通過上述的等量關系，我們可知：
當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越
大
大
（填“大”或“小”）．
當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越
小
小
（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的結論，對于正數x，求：
代數式：2x+
2x
的最小值是
4
4
；
代數式：x（6-x）的最大值是
9
9
．

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科目：初中數學 來源：廣東省期中題 題型：解答題

閱讀下列文字，我們知道對于一個圖形，通過不同的方法，計算圖形面積時，可以得到一個數學等式下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請解答下列問題：
（1）寫出圖二中所表達的數學分式________________；
（2）試畫出一個長方形a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）。

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