Question

已知直角三角形的一條直角邊的長是另一條直角邊的長的2倍，斜邊長為10

5

，求較短的直角邊的長．

Answer 1

分析：根據邊之間的關系，運用勾股定理，列方程解答即可．

解答：解：設較短的直角一邊是x，另一直角邊是2x，
根據勾股定理得到方程x²+（2x）²=（10

5

）²，
解得：x=10（其中x=-10不合題意舍去）．
故較短的直角邊的長是10．

點評：本題考查了一元二次方程和勾股定理的應用，解題的關鍵是根據勾股定理得到方程，轉化為方程問題．