Question

【題目】如圖，對△ABC紙片進行如下操作： 第1次操作：將△ABC沿著過AB中點D1的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，折痕D1E1到BC的距離記作h1 ， 然后還原紙片；
第2次操作：將△AD1E1沿著過AD1中點D2的直線折疊，使點A落在D1E1邊上的A1處，折痕D1E1到BC的距離記作h2 ， 然后還原紙片；
…
按上述方法不斷操作下去…，經過第n次操作后得到的折痕DnEn到BC的距離記作hn ， 若h=1，則hn的值不可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接AA1 ， 由折疊的性質可得：AA1⊥DE，DA=DA1 ，
又∵D是AB中點，
∴DA=DB，
∴DB=DA1 ，
∴∠BA1D=∠B，
∴∠ADA1=2∠B，
又∵∠ADA1=2∠ADE，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴AA1⊥BC，
∴AA1=2，
∴h1=2﹣1=1，
同理，h2=2﹣ ，h3=2﹣ ，
∴經過第n次操作后得到的折痕Dn﹣1En﹣1到BC的距離hn=2﹣ ，
∴hn的值不可能是 ，
故選C．

【考點精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．