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觀察下列圖案：

它們是按照一定規律排列的，依照此規律，第5個圖案中共有個三角形，第

（

，且

為整數）個圖案中三角形的個數為（用含有

的式子表示）．

；

解：第5個圖案中，有6+4×4=22（個）三角形；
第n個圖案中，有6+4（n-1）=4n+2（個）三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖6所示的正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關于原點O成中心對稱的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法.）
(2) 點B₁的坐標是，點C₂的坐標是 .
(3) 求△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中，線段AB掃過的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的則每次旋轉的度數可以是

A．90⁰	B．60⁰
C．45⁰	D．30⁰

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點順時針旋轉一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM＝

BD，EN＝

CE，得到圖③，請解答下列問題：
(1)若AB＝AC，請探究下列數量關系：
①在圖②中，BD與CE的數量關系是________________；
②在圖③中，猜想AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，并證明你的猜想；
(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到圖④，請繼續探究：AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，直接寫出你的猜想，不必證明．