Question

【題目】王老師自駕轎車沿高速公路從A地到B地旅游，途經(jīng)兩座跨海大橋，共用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到A地．

（1）求A、B兩地間的路程．

（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見表．

該省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費(fèi)．若王老師從A地到B地所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a．

Answer 1

【答案】（1）360千米（2）0.4元/千米

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)往返的時(shí)間、速度和路程可得到一個(gè)一元一次方程，解此方程可得A與B兩地間的高速公路路程；

（2）根據(jù)表格和王老師從A到B所花的高速公路通行費(fèi)可以將解析式y(tǒng)=ax+b+5轉(zhuǎn)換成一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費(fèi)．

解：（1）設(shè)A與B兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得，

﹣=10．

4.5s﹣4s=180，

0.5s=180，

解得s=360，

所以A與B兩地間的高速公路路程為：360千米；

（2）轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，

根據(jù)表格和王老師的通行費(fèi)可知，

y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得，

295.4=276a+180+5，

解得a=0.4，

所以轎車的高速公路里程費(fèi)為：0.4元/千米．