Question

【題目】如圖，在平行四邊形中，為邊上的點(diǎn)，，將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，，則________．

Answer 1

【答案】32°．

【解析】

由折疊的性質(zhì)：∠DFE=∠A，設(shè)∠BEC=x，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCE=∠BEC=x，與平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠BCD，AB∥CD，得出∠DCF=∠BEC=x，∠DFE=∠A=∠BCD=2x，在四邊形ADFE中，由四邊形內(nèi)角和定理得出方程，解方程即可．

解：由折疊的性質(zhì)可得：∠DFE=∠A，

設(shè)∠BEC=x，

∵BE=BC，

∴∠BCE=∠BEC=x，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠BCD，AB∥CD，

∴∠DCF=∠BEC=x，

∴∠DFE=∠A=∠BCD=2x，

在四邊形ADFE中，∠A+∠ADF+∠DFE+∠AEF=360°，

∴2x+84°+2x+180°-x=360°，

解得：x=32°，

∴∠BEC=32°；

故答案為：32°．