Question

PA、PB切⊙O于A、B，C為上一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線交PA、PB于M、N，若△PMN的周長(zhǎng)為10cm，則切線長(zhǎng)PA等于（ ）

A．5cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：由PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，即可求得AM=CM，CN=BN，PA=PB，又由△PMN的周長(zhǎng)為10cm，即可求得切線長(zhǎng)PA的長(zhǎng)．
解答：解：∵PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，
∴AM=CM，CN=BN，PA=PB，
∵△PMN的周長(zhǎng)為10cm，
即PM+MN+PN=PM+CM+CN+PN=PM+AM+BN+PN=PA+PB=2PA=10cm，
∴PA=5cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線長(zhǎng)定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．