Question

如圖，在□ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BE=DF．求證：∠BAE=∠DCF．

Answer 1

要證明∠BAE=∠DCF，可以通過證明△ABE≌△CDF，由已知條件BE=DF，∠ABE=∠CDF，AB=CD得來。

試題分析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形   
∴AB∥CD，AB＝CD
∴∠ABE＝∠CDF
∵BE＝DF
∴△ABE C≌△CDF
∴∠BAE＝∠DCF
本題涉及了全等三角形的判定和性質，該題較為簡單，是常考題，主要考查學生對全等三角形的性質和判定以及平行四邊形性質的應用。