Question

若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．

（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；

（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析（2）不公平。理由見解析

【解析】解：（1）畫樹狀圖得：

所有得到的三位數(shù)有24個(gè)，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。

（2）這個(gè)游戲不公平。理由如下：

∵組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個(gè)，

∴甲勝的概率為，乙勝的概率為。

∵甲勝的概率≠乙勝的概率，∴這個(gè)游戲不公平。

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。

（2）由（1），可求得甲勝和乙勝的概率，比較是否相等即可得到答案。