Question

已知a＞b，那么下列結論一定成立的是（　　）

• A、a²＞b²
• B、-

  1

  2

  a＜-

  1

  2

  b
• C、a-1＜b-1
• D、

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：根據不等式的性質進行逐一分析排除．

解答：解：A、當a=-3，b=-4時，顯然結論不成立，故本選項錯誤；
B、不等式的兩邊同乘以-

1

2

，不等號的方向改變，故本選項正確；
C、不等式的兩邊同減去1，不等號的方向不變，故本選項錯誤；
D、若其中有一個為0，則此時無意義，故本選項錯誤．
故選B．

點評：此題主要考查了根據不等式的基本性質進行靈活變形．若判斷錯誤，只需找出一個反例即可．
不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．