Question

【題目】如圖，一透明圓柱形無蓋容器高12cm，底面周長24cm，在杯口點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對的A處．

（1）若蜂蜜固定不動，求螞蟻吃到蜂蜜所爬行的最短路線長；

（2）若該螞蟻剛出發時發現B處的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯內壁下滑，它便沿最短路徑在8秒鐘時吃到了蜂蜜，求此螞蟻爬行的平均速度．

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）2.5cm/s

【解析】

（1）先將圓柱的側面展開，再根據勾股定理求解即可；

（2）根據勾股定理得到螞蟻所走的路程，于是得到結論．

（1）如圖所示．

∵圓柱形玻璃容器，高12cm，底面周長為24cm，∴AD=12cm，∴AB12（cm）．

答：螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度是12cm；

（2）∵AD=12cm，∴螞蟻所走的路程20，∴螞蟻的平均速度=20÷8=2.5（cm/s）．