Question

給出以下說法：①只有無限不循環(huán)的小數(shù)才是無理數(shù)；②三角形的角平分線將該三角形分得兩部分圖形的面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)的比；③三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④只要知道一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過某一點(diǎn)，就一定能畫出它的圖象；⑤對(duì)于任意一個(gè)角α，則必有它的補(bǔ)角比它的余角大90°．其中正確的個(gè)數(shù)為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：根據(jù)無理數(shù)的定義，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)正比例函數(shù)圖象余角與補(bǔ)角的定義，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：①只有無限不循環(huán)的小數(shù)才是無理數(shù)，是無理數(shù)的定義，正確；
②三角形的角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，所以，角平分線將該三角形分得兩部分圖形的面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)的比，正確；
③三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三個(gè)三邊的距離相等，故本小題錯(cuò)誤；
④只要知道一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過某一點(diǎn)，如果這點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn)就一定能畫出它的圖象，如果是坐標(biāo)原點(diǎn)則不能作出它的圖象，故本小題錯(cuò)誤；
⑤對(duì)于任意一個(gè)角銳角α，則必有它的補(bǔ)角比它的余角大90°，如果∠α不是銳角，則不成立，故本小題錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是①②共2個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，余角與補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．