Question

（2013•淮北一模）用48m的籬笆在空地上圍成一個(gè)綠化場(chǎng)地，現(xiàn)有幾種設(shè)計(jì)方案：正三角形，正方形，正六邊形，圓．那么場(chǎng)地是正六邊形面積為（　　）m²．

• A．16

  3

• B．32

  3

• C．64

  3

• D．96

  3

Answer 1

分析：首先根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)可把正六邊形分成6個(gè)全等的等邊三角形，再根據(jù)題意算出一個(gè)等邊三角形的面積，進(jìn)而可算出正六邊形面積．

解答：解：由題意得：AB=48÷6=8，
過O作OC⊥AB，
∵AB=BO=AO=8，
∴CO=

82-42

=4

3

，
∴正六邊形面積為：4

3

×8×

1

2

×6=96

3

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形的特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握正六邊形可分成6個(gè)全等的等邊三角形．